溫度測(cè)量中傳感器的自動(dòng)校正算法

摘 要：溫度傳感器在一個(gè)個(gè)區(qū)段內(nèi)的特性基本上是線性的。在使用一段時(shí)間以后，容易產(chǎn)生零點(diǎn)漂移和線性改變，本文介紹了采用計(jì)算機(jī)技術(shù)，利用軟件的方法進(jìn)行零點(diǎn)補(bǔ)償和線性修正的原理、方法，并給出了數(shù)學(xué)模型和實(shí)例。該技術(shù)在以單片機(jī)為核心的智能儀表中可以廣泛的采用。它能夠降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和使用、維護(hù)成本。
1、 引言
儀表的維護(hù)、調(diào)校需要專業(yè)的人員進(jìn)行。尤其是在需要調(diào)整儀表內(nèi)部電位器的時(shí)候。這項(xiàng)工作除了需要操作人員具備一定的專業(yè)知識(shí)外，還要使用專用的專業(yè)測(cè)試、調(diào)整工具。社會(huì)生產(chǎn)、生活逐漸進(jìn)入自動(dòng)化的時(shí)代，這些原始的工作也應(yīng)該隨著技術(shù)的發(fā)展逐漸被自動(dòng)化技術(shù)所代替。
2、溫度傳感器的零點(diǎn)漂移和線性改變的原理
以線性PN結(jié)溫度傳感器為例，畫出圖1的零點(diǎn)與線性改變示意圖。

設(shè)圖1是一個(gè)溫度--電勢(shì)特性曲線圖，橫軸X為電勢(shì)值，縱軸Y為溫度值。
設(shè)直線①是理想的或者是出廠標(biāo)定好的溫度傳感器特性曲線。其上A1、A2兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1,y1）、（x2,y2）,可以使用“兩點(diǎn)式”方法得到它的方程為：

這是一個(gè)典型的直線方程，其中k為直線①的斜率，c為x=0時(shí)直線①中y的偏移量。
設(shè)直線②是傳感器使用一段時(shí)間后，直線①的偏移。
同理，直線②的方程同樣可以使用“兩點(diǎn)式”方法得到：

這也是一個(gè)直線方程，其中k’為直線②的斜率，c’為x=0時(shí)直線②中y的偏移量。
將⑵式和⑷式比較可知，直線①和直線②的區(qū)別就是斜率k和 k’、偏移量 c和c’的區(qū)別。這個(gè)區(qū)別直接的改變了和y的x對(duì)應(yīng)關(guān)系。
直線⑴產(chǎn)生漂移后，設(shè)斜率和偏移量分別漂移了Δk和Δc：
Δk=k-k’ Δc=c-c’
這樣，直線①就變成了直線②。
我們把Δk稱為線性漂移；把Δc稱零點(diǎn)漂移。
3、零點(diǎn)漂移和線性改變的誤差
傳感器漂移后，影響了測(cè)量結(jié)果的精確度。根據(jù)漂移量可以計(jì)算出它的影響量。
設(shè)原特性直線的偏移和斜率分別為c和k，則特性方程為：

在整個(gè)量程的不同點(diǎn)上，這個(gè)誤差的絕對(duì)值是不固定的，其最大值通常在量程的兩端。
4、漂移值的測(cè)定
之所以出現(xiàn)漂移，其根本原因在于：傳感器的信號(hào)輸出值與開始的標(biāo)定值出現(xiàn)了偏差，如果能確定當(dāng)時(shí)狀態(tài)下的結(jié)果，也就是y的值，那么測(cè)定的傳感器輸出值就是真實(shí)的x值。如果在量程內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)上（y1,y2），測(cè)出傳感器的對(duì)應(yīng)輸出（x1,x2），就又得到了新的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，利用這兩個(gè)坐標(biāo)，采用兩點(diǎn)式方程，就會(huì)得到漂移以后的新的方程，這個(gè)方程是根據(jù)傳感器的新輸出而得出的正確的測(cè)量結(jié)果。
5、解決零點(diǎn)漂移和線性改變的數(shù)學(xué)模型
為切合實(shí)際，我們?yōu)閭鞲衅鞯妮敵鲋狄階/D轉(zhuǎn)換器表示方式。也就是數(shù)字表達(dá)方式2。
設(shè)測(cè)量系統(tǒng)的A/D轉(zhuǎn)換器滿量程為2n-1，n為A/D轉(zhuǎn)換器的輸出位數(shù)。
設(shè)測(cè)量系統(tǒng)的量程為S，測(cè)量范圍為：s1—s2，于是該系統(tǒng)的測(cè)量量程即為：
S=s2-s1
A/D轉(zhuǎn)換器輸出值和測(cè)量值的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示：

其中，x為實(shí)測(cè)的傳感器輸出的A/D轉(zhuǎn)換器的值。
有了這個(gè)方程，對(duì)于任意x，總能計(jì)算出測(cè)量結(jié)果y。即形成符合方程⑻的（x，y）對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。
在傳感器發(fā)生漂移后，已知測(cè)量結(jié)果1，設(shè)為y1，如果x出現(xiàn)了變化，設(shè)為x+Δx=x1，我們就可以以（x1，y1）為一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，另以實(shí)測(cè)的（x2，y2）為另一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，使用兩點(diǎn)式方程，得到方程⑴，整理后得方程⑵。
就會(huì)利用重新建立的方程得到正確的結(jié)果。
這個(gè)結(jié)果即是糾正了零點(diǎn)漂移和線性漂移以后的正確的結(jié)果。
6、解決零點(diǎn)漂移和線性改變的實(shí)例
6.1、測(cè)定零點(diǎn)漂移，確定第一組坐標(biāo)。
將傳感器放入冰桶中，理想狀態(tài)下或者出廠校正后，應(yīng)該為0℃，即y1=0，測(cè)得的傳感器輸出為x1，這樣就得到了第一組坐標(biāo)（x1,0）。
6.2、測(cè)量線性漂移，確定第二組坐標(biāo)。
將標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)和傳感器放在同一位置，這時(shí)水銀溫度計(jì)讀書和實(shí)測(cè)值可能會(huì)有一個(gè)偏差，這時(shí)，傳感器輸出為x2，可有方程⑵逆算得出：
x2=(y-c)/k ⑼
在這里，k、c均為尚未校正時(shí)的方程參數(shù)。而y則為水銀計(jì)的讀數(shù)，記為y2。
這是我們又得到了第二組坐標(biāo)（x2,y2）。
以上取得的兩個(gè)坐標(biāo)，是漂移后的傳感器輸出和實(shí)際測(cè)量值之間的關(guān)系，用兩點(diǎn)式方程獲得新的y和x之間的關(guān)系方程，作為今后測(cè)量的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。
7、使用VB6.0設(shè)計(jì)的校正軟件：



8、成本分析
8.1、生產(chǎn)成本：
該校正技術(shù)使用純軟件計(jì)算的方法，和硬件無關(guān)。使用單片機(jī)或者計(jì)算機(jī)控制的智能儀器儀表，在硬件設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)留有足夠的程序存儲(chǔ)空間，因此該成本已經(jīng)包括到原來設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中，可以不計(jì)算在內(nèi)。唯一的成本就是軟件設(shè)計(jì)成本，該軟件可以用子程序的方式做成標(biāo)準(zhǔn)的模塊，一旦設(shè)計(jì)完成，也幾乎不存在生產(chǎn)成本。
該類產(chǎn)品或系統(tǒng)如按照通常的技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，要在前置放大環(huán)節(jié)設(shè)置零點(diǎn)和量程調(diào)整電位器，而且必須是精密多圈電位器。采用自動(dòng)校正技術(shù)后，可以省略掉電位器而直接用固定值的精密電阻代替，單純從這個(gè)代換上計(jì)算，就一般的溫度巡檢系統(tǒng)而言會(huì)節(jié)約近6倍的材料成本。
8.2、使用成本：
儀器儀表維護(hù)時(shí)，要使用標(biāo)準(zhǔn)儀器測(cè)量，然后調(diào)整被測(cè)儀器儀表的內(nèi)部電位器來校正漂移。但是，有些傳感器的漂移量太大，即使調(diào)整電位器也不能讓其達(dá)到規(guī)定的精度，這時(shí)只有更換傳感器。有些傳感器的安裝位置和方式非常特殊，更換起來耗時(shí)較多，甚至還要停止正常的測(cè)量作業(yè)。采用自動(dòng)校正技術(shù)，可以延長(zhǎng)這些傳感器的使用壽命3倍以上，大大降低了使用成本。
9、結(jié)語
對(duì)于壓力、流量、物位等傳感器，同樣存在著零點(diǎn)漂移和線性改變的問題。該技術(shù)在與傳感器的特性分析配合后，稍作改變即可以應(yīng)用。另外，我們僅分析了線性系統(tǒng)的校正技術(shù)，對(duì)于非線性系統(tǒng)，同樣也可以用修改數(shù)學(xué)模型的方法來進(jìn)行漂移校正。
單片機(jī)技術(shù)及嵌入式系統(tǒng)在工業(yè)檢測(cè)與控制已經(jīng)廣泛應(yīng)用，建議有必要把這個(gè)技術(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)嵌入到這些微系統(tǒng)中。
在一些不便于頻繁更換傳感器的場(chǎng)合，會(huì)增加系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性。例如，在易燃易爆品倉(cāng)庫，可以避免很多危險(xiǎn)的發(fā)生。
這種校正仍然需要冰桶和水銀溫度計(jì)，今后是否可以考慮在有些儀器儀表內(nèi)部設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)源，進(jìn)行無外界干預(yù)的、全自動(dòng)的校正，需要進(jìn)行繼續(xù)的研究、實(shí)踐。


作者簡(jiǎn)介
劉賢鍇；男；1963年12月生；大學(xué)本科學(xué)歷，高級(jí)工程師（2004年改系列為副教授）。1984年7月畢業(yè)于上海理工大學(xué)自動(dòng)化工程系計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)。現(xiàn)為山東政法學(xué)院司法信息系副教授。曾主持國(guó)家“七五”攻關(guān)項(xiàng)目：自動(dòng)化儀表75-53-02-26。曾獲得原機(jī)械電子工業(yè)部的“優(yōu)秀科技青年”稱號(hào)。現(xiàn)主要從事工業(yè)過程檢測(cè)與控制的教學(xué)與科研。