UG的等弧長投影曲線及其在表面圖樣銑削加工中的應用

一、引言
采用數控銑在模腔上加工陽紋或陰紋的文字、標記、圖案等圖樣，首先需要在模腔的CAD模型表面上建立圖樣的幾何特征。在平面上建立圖樣特征是容易的，但是，如何在形狀復雜的曲面上建立圖樣特征，比如塑料照相機外殼表面的皮革紋，使其形狀順應曲面的形狀，保持合理的視覺效果則是一個值得探討的技術問題。本文從實際應用出發，介紹基于UG的“等弧長投影曲線”功能的原理，探討其創建曲面圖樣的方法，以便為在復雜曲面上銑削加工圖樣創造條件。
二、等弧長投影曲線的原理
一般的曲線投影方式不能在大起伏的曲面上產生符合形狀要求的投影曲線，UG的“等弧長投影”功能（Equal Arclength）獲得的投影曲線可以解決這個問題。圖1顯示，在等弧長”投影功能中，UG的CAD系統在平面曲線所在的平面內在用戶指定的位置建立一個笛卡兒坐標系，Z軸指向投影的目標曲面， XY軸順目標曲面的UV參數曲線的方向建立，Z軸與目標曲面的交點成為UV坐標的原點，在此原點上依曲面的U參數曲線和V參數曲線方向建立UV“曲面坐標系”，系統映射平面曲線的XY坐標到 “曲面坐標系”的 UV坐標，平面曲線的XY坐標值轉化為沿“曲面坐標系”的 U和V參數曲線測量的弧長值。這樣實際也就保證了投影后的曲線順應曲面的U和V參數曲線的形狀而變形。比如，一條平行于XY平面坐標系X軸的直線，其投影曲線將剛好吻合曲面的一條U參數曲線。這種投影方式類似陶瓷帖花工藝將平面的圖案帖附于曲面。可見，不管目標曲面多么復雜“等弧長投影”都可以解決曲線圖樣的投影問題。

圖 1

三、等弧長投影曲線在實體模型表面建立和加工圖樣特征的應用
運用UG的“等弧長投影曲線”功能可以將圖2所示平面曲線構成的狗頭圖案象陶瓷帖花工藝一樣“纏繞” 在花瓶表面上。

圖 2

根據需要安排狗頭圖案和旋轉體花瓶之間的相對空間方位，投影參考點以及投影方向，由這些條件，系統自動決定的X-Y坐標和U-V坐標軸如圖2所示，投影獲得的投影曲線如圖4所示。這種投影原理的結果類似陶瓷帖花工藝的原理，狗頭圖案被“轉印”到花瓶的旋轉面上。

圖 3

對于圖3所示旋轉體，在加工階段，使用UG的曲線驅動加工方法，以投影曲線作為刀具的驅動幾何對象，生成四軸或五軸銑加工刀軌便可以在花瓶表面上銑削加工陰紋圖樣的狗頭圖案。
四、結語
“等弧長投影曲線”功能在三維設計中可以靈活地滿足不同的需要，本文就復雜曲面上銑削加工陽紋或陰紋的文字、標記、圖案等圖樣的難題提出解決辦法，以滿足生產實際的需要。