汽流激振對軸系穩定性的影響分析

圖1 汽輪機轉子與汽缸間的結構關系
Fig.1 Structure relationship between rotor and cylinder
(o₁-轉子中心；o₂-汽缸中心；x、y-轉子動位移；δ_y-轉子在汽缸中的
靜偏心；δ_θ-轉子與汽缸在角度θ處的間隙）

考慮如圖1所示的汽流激振模型。設轉子中心O₁與汽缸中心O₂在Y方向上有一靜偏差δ_y ，轉子在垂直和水平方向上的振動位移分別為y和x。根據變量間的幾何關系，經推導可得轉子與汽缸圓周方向上任一角度處的間隙δ_θ滿足下式：

式中R和r分別為汽缸和轉子半徑，θ為角度。

由汽輪機原理可知，葉片作功效率和葉片、汽缸間的間隙之間的關系滿足下式：

其中：η_θ為葉片某一角度處的效率，η_u為葉片整周平均作功效率，H為葉片高度，β是一系數，表示單位間隙變化對作功效率的影響。當工況不變時，汽輪機葉片輸出扭矩正比于作功效率，即：

因此，角度θ處的葉片在x、y方向上產生的作用力分別為：

整周葉片在垂直和水平方向上產生的總的作用力分別為：

3 對汽流激振模型的分析

從上式看出，汽流激振所產生的力主要由兩部分組成：

（1）動態力部分。該部分是（9）式中的第一項，與傳統的Alford模型相同。由式中可見，動態力正比于振動位移ｘ和ｙ，與轉子靜態偏心δ_y無關。

（2）靜態力部分。該部分是（9）式中的第二項。由式中可見，靜態力與轉子在汽缸中的偏心率成正比，與轉子動位移無關。由于系數q與機組所帶負荷成正比，因此靜態力與負荷也成正比。這部分力在傳統的Alford模型中沒有考慮。

當對轉子軸承系統進行動力分析時，由于靜態力只與轉子靜偏心有關，而與轉子動位移無關，因此從理論上講只有動態力會影響振動，靜態力不會對振動產生影響。汽流激振應與轉子在汽缸中的偏心無關。但是很多現場數據表明，汽流激振往往是由于轉子偏心造成的^{［１，６］}。調整轉子偏心后汽流激振就減小或消失了。這個現象不能用傳統的Alford模型來解釋。

現采用本文建立的新的汽流激振模型對此問題進行分析。由式(9)可知，轉子在水平方向上的正偏心將會產生一個向上的靜態力。同樣，轉子在水平方向上的負偏心將會產生一個向下的靜態力。這兩種情況都會影響軸系兩端軸承的載荷。由軸承潤滑理論可知，軸承載荷的變化會影響軸系穩定性。載荷減小，穩定性降低。載荷增大，穩定性提高。因此，當轉子在水平方向上存在正偏心時，系統的穩定性將同時受到汽流激振的動態力和靜態力的影響而降低很多，使得原來穩定性比較好的軸系處于失穩邊緣或失穩狀態。相反，當轉子存在負偏心時，汽流激振的靜態力可以部分彌補掉動態力對穩定性的影響，從而使得汽流激振的影響減小。

徐州電廠＃8機發生汽流激振后，停機進行擴大性小修。開缸后實測轉子在汽缸中的間隙，發現鍋爐側大于另一側，轉子在汽缸中的位置存在水平方向上的正偏差。兩側間隙之差平均為0.4mm，有的地方達到0.5mm。小修中按照檢修規程調整間隙和更換三油楔瓦為穩定性更好的橢圓瓦后，汽流激振就消失了，機組一直安全穩定運行至今。

圖2 高壓轉子結構示意圖
Fig.2 Structure of high pressure rotor

4 汽流激振對200MW機組高壓轉子穩定性的影響分析

這里以某國產200MW機組高壓轉子為例來分析汽流激振對穩定性的影響。該機組高壓轉子總重為6800kg，由兩端的橢圓軸承支撐，軸承間的跨距為1.41m。＃1和＃2軸承載荷分別為3840kg和12400kg。高壓轉子共有12級葉片。各級葉片參數和激振系數如表1所示^［５］。

現將高壓轉子劃分為34個節點，采用Riccatti傳遞矩陣和Newton-Bairstow方法求解系統對數衰減率，判定系統的穩定性。

圖3給出了考慮和不考慮靜態力作用時軸系穩定性（高壓轉子一階）隨汽流激振力的變化情況。圖中縱坐標代表對數衰減率，橫坐標代表汽流激振系數。橫坐標上的數字1表示穩

表 200MW機組高壓轉子各級葉片參數和激振系數^［５］
Tab. Wheel demensions and induced vibration coefficents of the high
pressure rotor in the sample 200MW turbogenerator

定性計算時采用的是上表所示激振系數，數字2－10分別表示計算時采用的激振系數是上表給出數字的2－10倍。曲線Ⅰ表示不考慮靜態力的作用時的計算結果，曲線Ⅱ和Ⅲ分別表示考慮靜態力的作用且高壓轉子在汽缸中有正、負水平偏心時的計算結果。

圖3 軸系對數衰減率隨汽流激振力的變化情況
Fig.3 Influence of steam force on the system's logarithmetic decrement ratio

從圖中可以看出：1.三種情況下的軸系穩定性都隨汽流激振力的增大而減小;2.考慮靜態力的作用后的軸系穩定性與不考慮時有很大差別;3.當轉子在汽缸中存在負偏心時，對數衰減率隨汽流激振力增大而下降的趨勢最慢。相反，當轉子存在正偏心時的下降趨勢最快;4.三種情況下，轉子存在負偏心時的穩定性最好，轉子存在正偏心時的穩定性最差。也就是說，汽流激振對軸系穩定性的影響與轉子在汽缸中的偏心位置有關，有時比較明顯，有時則不明顯。

5 結 論

通過以上分析可以得出以下幾點結論：

1.汽流激振將同時產生一個靜態力和一個動態力作用到轉子上。兩者都與負荷成正比。靜態力與轉子在汽缸中的偏心率有關，與轉子動位移無關。相反，動態力與轉子動位移有關，與轉子靜偏心無關。

2.動態力通過交叉剛度項影響軸系穩定性，靜態力通過改變軸承載荷影響穩定性。兩者對穩定性的影響都必須考慮。

3.汽流激振對轉子穩定性的影響程度與轉子在汽缸中的偏心位置有關。轉子存在正偏心時的穩定性比轉子存在負偏心時的穩定性要惡劣得多。

4.新的汽流激振模型更全面地反映了汽流激振特性。