模糊PID控制在吸收塔PH值控制中的應用

1 引言

　　吸收塔反應池中漿液的ph值調節具有一定的滯后性、非線性和時變性等特點，影響它的因素很多，如除霧器沖洗水量、循環漿液流量、循環漿液品質、煙氣溫度等。控制某單一參數完成的對ph值的控制，只是能夠在一定程度上滿足系統脫硫效率與安全運行的要求。如果要使fgd系統能夠進一步優化運行，使得脫硫效率與系統安全性盡可能的提高，必須充分綜合考慮各種因素。為了能夠進一步提高fgd系統的運行效率，本文提出了利用模糊pid控制來精確調節反應池漿液ph值的策略。所謂模糊pid控制即是利用模糊控制器在線整定pid控制器參數。模糊pid控制器由兩部分組成：模糊控制部分和pid控制部分。其中，模糊控制部分按照一定原則對pid參數進行自動校正，pid控制部分實現對被控對象的控制，模糊pid控制邏輯圖如圖1所示。

圖1 模糊pid控制邏輯結構圖

2 吸收塔ph值控制系統模糊pid控制器設計

　　2.1 fuzzy數學模型

　　首先確定模糊控制器的輸入、輸出變量，確定模糊控制器的維數。選擇吸收塔反應池漿液ph值實際值與設定值的偏差e及偏差變化率ec為輸入變量，設其模糊語言變量為e、ec；輸出量為pid參數kp、ki、kd。模糊控制器為雙輸入三輸出形式。

　　根據實際需要確定各個輸入、輸出變量的變化范圍，然后確定它們的模糊等級、模糊化比例因子、清晰化比例因子。在每個變量的量化論域內定義模糊子集，確定每個模糊子集的語言變量，然后為各語言變量選擇隸屬度函數，如圖2所示。

　　輸入量e和ec和輸出量kp、ki、kd的模糊子集均分為七級為：[nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb]，論域為[-3，-2，-1，0，1，2，3]。輸入e、ec隸屬函數選擇高斯函數，如圖2所示，輸出kp、ki和kd隸屬函數均選擇三角函數如圖3所示。

　　由隸屬函數圖可以得到各輸入、輸出量的賦值表，如表1、2所示：

表1 e、ec賦值表

表2 kp、ki和kd賦值表

2.2 模糊推理及決策

　　在獲得了三者的調整規則后，接下來就要根據模糊理論進行算法合成，求得相應的kp、ki和kd的三個控制表。因為三個控制表的求解過程完全一樣，故在此僅以kp為例，介紹一下控制表的求取過程。

kp控制規則表中的每條規則的關系可以表示為：
rk=ei×ecj×kpij (1)
其中：×為模糊直積運算。
則：r1=(nb)e×(nb)ec×(pb)kp
r2=(nb)e×(nm)ec×(pb)kp
…
r49=(pb)e×(pb)ec×(nb)kp

　　根據每一條模糊語句決定的fuzzy關系rk(k=1，2，…，49)，可得描述整個系統的kp控制規則總的fuzzy關系矩陣r：

r= r1∪r2∪…∪r49 (2)
則輸出kp的控制量集合可由下式求出：

其中：為模糊值合成運算。

　　按照式(1)～式(3)計算，即可求出kp的模糊子集，接下來要進行模糊判決，本系統采用最大隸屬度法。經過模糊判決，就可以得到kp的模糊控制表如表3。同法可得ki和kd的模糊控制表見表4、表5。

表3 kp模糊控制表

3 pid算法和模糊pid算法仿真比較

　　根據現場經驗與各種參考資料，吸收塔ph值的控制過程模型可以近似為帶滯后的一階慣性環節：

下面開始搭建仿真結構圖。首先利用fuzzy工具箱建立一個mamdani型兩輸入(e、ec)三輸出(kp、ki、kd)的模糊控制器，fis選項中and(與)為min，or(或)為max，implication(推理方法)為min，aggregation(合成方法)為max，defuzzification(清晰化)為mom(最大隸屬度)。在規則編輯器中輸入模糊規則，搭建模糊控制器。將建立的模糊控制器封裝在fuzzy logic controller中之后即可用simulink模擬工具箱構建仿真結構圖。

　　pid控制器的參數由試湊法得到，kp取0.089、ki取0.09、kd取0.00005；模糊pid控制器的量化因子ke為2.3，kec為4.1，kp、ki、kd的比例因子分別為0.0006，0.000003，0.0065。圖4為pid算法和模糊pid算法跟蹤階躍函數的仿真結果圖。

　　由圖可知模糊pid算法，在最大超調量、上升時間和調整時間上，均比pid算法小，說明應用模糊pid控制，系統的動態性能和穩態性能均優于普通pid控制。

圖2 輸入隸屬函數圖

圖3 輸出隸屬函數圖

圖4 仿真結果圖