用單片機軟件實現傳感器溫度誤差補償

1 引言
對高精度傳感器，溫度誤差已成為提高其性能的嚴重障礙，特別是在環境溫度變化較大的應用場合更是如此。依靠傳感器本身附加一些簡單的硬件補償措施是很困難的，目前對于一傳感器測量系統已大量引入了單片機，實現自動檢測和控制。因此用單片機自身的特點，利用軟件來解決傳感器溫度誤差難題是一條有效途徑。

在一單片機傳感器測量系統中，要解決傳感器溫度誤差補償問題，首先要測出傳感器點的溫度，該溫度信號作為多路采樣開關采集信號的一路送入單片機。測溫元件通常是安裝在傳感器內靠近敏感元件的地方，用來測量傳感器點的環境溫度，測溫元件的輸出經放大及A／D轉換送到單片機，單片機通過并行接口接收溫度數據，并暫存溫度數據。信號采樣結束，單片機運行溫度誤差補償程序，對傳感器信號的溫度誤差進行補償。對多個傳感器，可用多個測溫元件，常用的測溫元件有半導體熱敏電阻、AD950測溫管、ＰＮ結二極管等。原理框圖如圖1。

2 建立溫度誤差的數學模型
溫度變化給傳感器實際測量帶來誤差，表現在傳感器的輸入輸出特性曲線上產生非線性變化。為解決這樣問題，必須使問題簡單化，找出它們間的關系，建立對應的數學模型。傳感器特性曲線y=f(x)，如圖2所示。

我們可以把該曲線按一定要求分成若干段，在此設分成n段，然后把相鄰兩段點之間的曲線用直線近似，這樣可以利用線性方法求出輸入值x所對應的輸出值，這就是線性插值法。設輸入值在（xi, xi+1）之間，則其對應的輸出值y可由下式求得：

從上式可知，只要n取得足夠大就可獲得良好的精度。

若傳感器的輸入和輸出之間的特性曲線的斜率變化很大，采用線性插值法，誤差就很大，這時可采用二次曲線插值法，即通過曲線上3個點A（x0、y0），B(x1、y1)，C(x2、y2)做一拋物線，用此曲線代替原來的曲線，如圖3所示。曲線方程為一元二次方程，一般形式為：
y=K0+K1x+K2x2
式中K0，K1，K2為待定系數，可用曲線y=f(x)的3個點A，B，C的二元一次方程組求解，這就需要解聯立方程組，計算較復雜，列出的程序也較復雜，因此可以用另外一種型式：

由此可見，利用3個已知點A，B，C的數值求出系數m0，m1，m2后，存放在相應的內存單元，然后根據某點的x值代入式（1）即可求出被測值y。

3 實現溫度誤差補償的方法
首先給定K個溫度值（T0，T1，T2，…，TK－1），測出每個溫度點上傳感器靜態特性曲線在u　軸上的截距（u0，u1，…，uK），每個溫度點上傳感器特性曲線的數據要精確，必要時應在恒溫箱內進行，這需要較大的工作量，如圖4所示。

圖中y為被測物理量，u為輸出電壓，利用最小二乘法曲線擬合求出截距u的多項式：

將b0，b1，b2，…，bK和計算上式的子程序送入內存，溫度值T0，T1，…，TK-1和傳感器對應的輸出電壓值u0，u1，…， uK-1按順序分配方式存入內存，構成一個線性表，采集數據時，CPU按線性查找對應溫度的電壓值u，并按下式計算對應的被測物理量y：
y =(u-U) tgα
式中U是溫度直線在坐標上的截距，可用線性插值由輸入的T求得，α是溫度直線與縱坐標軸u的夾角。按圖5流程編制補償程序，并作為子程序與監控程序一并使用，以便采集數據時按流程圖自動溫度補償。