無刷直流電機在手術電鋸中的應用

0 引 言
　　本試驗目的是開發一款醫療器械產品—手術電鋸。產品要求運行可靠、噪聲小、調速快且平穩，調速范圍為100—10000r／min，調速精度高于1％。產品主要由電鋸、電機和電機調速控制器三個部分組成。
　　無刷直流電機具有傳統直流電動機良好的動、靜態調速特性，且具有交流電機結構簡單、運行可靠、易于控制、維護方便，及運行效率高、噪聲小等特點。因此本電鋸選用無刷直流電機。產品開發的主要任務是調速控制器設計。為達到良好的控制效果，控制器的核心采用運算速度快、控制功能強、價格便宜的MC56F8013型數字信號處理器（DSP）。
1 無刷直流電機原理及其數學模型
1．1 無刷直流電機的結構與工作原理
　　無刷直流電機可分為電機本體、磁極位置傳感器、電子換向開關電路（逆變器）三部分。其電樞繞組位于定子上，轉子由永久磁鋼組成。試驗采用兩兩導通星型三相六狀態驅動，如圖1所示。三相橋式電路在任何時刻，都只有上橋臂和下橋臂各一個晶體管導通，使三相繞組中的二相串聯接到電源上，而剩下的一相繞組則沒有通電；產生的定子磁場與轉子永磁磁場相互作用，產生轉矩推動轉子轉動。根據霍爾位置傳感器測得的轉子位置，按6個節拍順序導通晶體管，產生順序變化的定子磁場使無刷電機轉動[1]。
1．2 無刷直流電機的數學模型
　　在理想狀態下，可以推導得到無刷直流電機的數學模型[2-3]。
　　主回路的電壓平衡方程：

　　電動機轉矩乎衡方程：

　　經過拉氏變換后聯立方程組推導，電機的理想近似傳遞函數可表示為：

式中： гa— 電動機電磁時問常數， гa=L／R；
гm— 電機機電時間常數， гm=（2п／60）×（RC/KeKm ）；
Ke— 直流電機在額定磁通下的反電動勢
轉速比，Ke=（Ue-IeR）／ne ；
Km — 直流電機電磁轉矩與電樞電流比，
Km≈ Ke。

　　通常，гm>4гa，且гa很小，即гaгm《гm，一般取гm=10гa，故控制對象可近似看作一階系統。產品中使用喜泰62xwc—TKN無刷無槽永磁直流電動機，額定電壓Ue=120V，額定轉速ne=10000r／min，額定電流Ie=1．25A，額定功率Pe=150W，磁極對數np=2。根據上面的推導可以得到電機的近似一階模型為：

　　此傳遞函數為無刷電機的傳遞函數[4]。
2 控制器的硬件
　　控制器硬件結構如圖2所示。MC56F8013是Freescale公司生產的16位定點運算的高速DSP。該DSP 采用56800E 增強型內核。56F80XX系列是針對電動機控制而設計的，集成了電動機控制所必須的外圍接口電路[6-7]：6通道96 MHz高速脈寬調制（PWM），2個3通道12位高速高精度（A／D）模塊，4個16位定時／計數器以及串行通信接口（SCI）等。
　　控制器驅動電路使用仙童公司的FCBS5CH60型功率模塊。該型智能功率模塊（SPM）額定電流可達5A，耐壓DC600V，擁有完整的電源輸出電路，使用方便，工作可靠。

　　整個控制器采用110 V交流電源供電，通過AC—DC變換電路和DC—DC變壓電路輸出直流電，分別供給功率電路和控制電路。無刷直流電機帶有三相霍爾位置傳感器，產生脈沖信號輸入DSP的定時器單元，產生上下邊沿中斷，在中斷程序中讀取位置信號，并且可以通過檢測霍爾位置傳感器的脈沖數來計算電機轉速；DSP通過控制PWM的占空比來控制電樞電壓，實現對電動機調速控制；SCI口同PC機相連，在控制器工作過程中向上位機發送數據，同時上位機也可以向控制器發送各種命令參數[5]。
3 控制器的控制方案
3．1 調速系統控制對象模型
　　當PWM輸出頻率為20kHz、輸出電壓Ue1為3．3V時，DSP的PWM計數值為4800，對應占空比為1。經過電壓轉換電路，得驅動電路電壓Us=160V。程序中設置占空比最高限為0．75，保證電機驅動電壓不超過額定120V；電流容量為5A，能夠承受較大的瞬時電流。正常工作時，輸人為額定電壓，電機可以穩定工作在額定轉速上。對應的PWM模塊的傳遞函數：

　　由于時間常數非常小，可以近似地看作一個比例環節，即Kpw =48．48。所以調速系統控制對象模型的傳遞函數可以表示為[4]：

3．2 無刷直流電機的控制結構圖
　　電機采用速度單閉環調速方式[2]，如圖3所示。速度環的主要任務是快速響應給定的速度以及消除靜差，滿足系統的穩態要求。

3．3 積分分離PI控制算法
　　PI調節器兼顧快速響應和消除靜態誤差兩方面要求。作為校正裝置，它又能提高系統的穩定性，易于實現，在電機控制中應用十分普遍。在電機的起動、停止或大幅度增減設定值時，短時間內系統輸出有很大的偏差，會造成PI運算的積分積累，致使算得的控制量超過執行機構可能最大動作范圍對應的極限控制量，引起系統較大的超調。所以速度調節器采用積分分離PI算法，既保持了積分作用，又減小了超調量，使得控制性能有了較大的改善。
　　在DSP中，誤差量為e（k），輸入量為r（k）。據工程經驗，當e（k）／r（k）≤0．2，采用PI調節：
　　P（k）=Kp1× e（k）
　　△u（k）=P（k）+K1× e（k）+I（k一1）
　　I（k一1）= △u（k一1）一P（k一1）
　　e（k）／r（k）>0．2，采用P調節：
　　△u（k）=Kp2×e（k）
調速系統的控制器的輸出控制量為：
　　M（k）=M（k一1）+△u（k）
　　Kp1、Kp2 為比例系數，K1為積分系數。一般Kp1大于Kp2 。先進行單純比例調節，適當減小比例系數以獲得較好的穩定性；后進行比例積分調節，增大比例系數以得到快速響應。同時根據實際的速度曲線對Kp1、Kp2、K1 值進行調整。
3．4 仿真與試驗結果
　　根據上面給出的控制對象模型傳遞函數、閉環控制方式和積分分離PI控制算法，在Simulink中進行積分分離PI控制算法仿真，如圖4所示。

　　設定轉速為9 000 r／min，仿真結果見圖5

　　通過虛擬儀器編程語言（CVI）編寫的調試程序接收電機的速度值，可以很方便地進行參數調整。圖6所示為在空載情況下，下位機根據給定轉速為9 000r／min，實時發送的電機轉速數據。相對于理想的仿真結果，實際速度曲線有微小超調和振蕩，響應時間也較長一點；曲線較為平穩，系統的穩態誤差在1％以內，能滿足產品要求。

4 結 語
　　基于MC56F8013DSP的無刷直流電機調速控制器結構簡單，性能穩定可靠，調速效果良好。無刷直流電機在運行過程中起動快、運行平穩、噪聲低，能滿足醫療器械的要求，應用前景廣闊。