伺服系統(tǒng)中位置環(huán)與電子齒輪的設(shè)計原理

　　文分析了伺服系統(tǒng)中位置環(huán)和電子齒輪的工作原理，同時介紹了一種位置環(huán)和電子齒輪的數(shù)字實現(xiàn)方法。最后通過實驗驗證了該設(shè)計的可行性。

　　隨著電力電子和數(shù)字控制技術(shù)的發(fā)展，越來越多的控制系統(tǒng)采用數(shù)字化的控制方式。在目前廣泛應用于數(shù)控車床、紡織機械領(lǐng)域的伺服系統(tǒng)中，采用全數(shù)字化的控制方式已是大勢所趨。數(shù)字化控制與模擬控制相比不僅具有控制方便，性能穩(wěn)定，成本低廉等優(yōu)點，同時也為伺服系統(tǒng)實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)化，智能化控制開辟了發(fā)展空間。全數(shù)字控制的伺服系統(tǒng)不僅可以方便地實現(xiàn)電機控制，同時通過軟件的編程可以實現(xiàn)多種附加功能，使得伺服系統(tǒng)更為人性化，智能化，這也正是模擬控制所不能達到的。

　　目前，伺服系統(tǒng)主要用于位置控制，諸如數(shù)控車床、電梯等領(lǐng)域，在這些應用場合中，無法通過速度控制來實現(xiàn)系統(tǒng)的精確定位，因此必須引入位置控制方式。在伺服系統(tǒng)中一般采用光電碼盤作為位置反饋信號，根據(jù)光電碼盤在電機轉(zhuǎn)過一圈時產(chǎn)生的脈沖數(shù)來對電機進行精確的定位。在實際應用中，電機與其它機械?置采用齒輪的連接方式，一旦固定連接后，電機每轉(zhuǎn)一圈產(chǎn)生的機械軸位移量一定。并且，在伺服控制系統(tǒng)中，位置控制通常由上位控制器產(chǎn)生一定頻率和個數(shù)的脈沖來決定電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)過的角度，當指令脈沖當量和位置反饋脈沖當量不一致時，就必須采用電子齒輪的方法來進行調(diào)節(jié)。本文針對永磁同步電機的伺服系統(tǒng)，對其位置環(huán)和電子齒輪功能進行了數(shù)字化設(shè)計，最后通過定位實驗證明設(shè)計的合理性。

　　1 位置環(huán)的設(shè)計

　　作為伺服定位系統(tǒng)，在定位控制時，必須滿足以下3方面的要求：

　　——定位精度，要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零;

　　——定位速度，要求系統(tǒng)有盡可能高的動態(tài)響應速度;

　　——要求系統(tǒng)位置響應無超調(diào)。

　　在實際應用中位置環(huán)通常設(shè)計成比例控制環(huán)節(jié)，通過調(diào)節(jié)比例增益，可以保證系統(tǒng)對位置響應的無超調(diào)，但通常這樣會降低系統(tǒng)的動態(tài)響應速度。另外，為了使伺服系統(tǒng)獲得高的定位精度，通常要求上位控制器對給定位置和實際位置進行誤差的累計，并且要求以一定的控制算法進行補償。另外一種方法是把位置環(huán)設(shè)計成比例積分環(huán)節(jié)，通過對位置誤差的積分來保證系統(tǒng)的定位精度，這使上位控制器免除了對位置誤差的累計，降低了控制復雜度。但這和采用比例調(diào)節(jié)的位置控制器一樣，在位置響應無超調(diào)的同時，降低了系統(tǒng)的動態(tài)響應性能。本文把位置環(huán)設(shè)計成比例控制器，并且通過一個誤差累加器對位置誤差進行累計，從而保證定位精度，同時通過分析位置環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)來說明比例系數(shù)的取值。

　　圖1是位置伺服系統(tǒng)的控制框圖，圖中R(s)代表相應的指令脈沖輸入，C(s)代表電機相應轉(zhuǎn)過的位置。其中當速度調(diào)節(jié)器采用PI控制時，在位置環(huán)的截止頻率遠小于速度環(huán)的截至頻率時，速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以等效為一個慣性環(huán)節(jié)，即G2(s)=Kv/(Tvs+1)，電機等效為一個積分環(huán)節(jié)，即G3(s)=Km/s。下面先來分析位置環(huán)設(shè)計成比例控制時的情況，此時G1(s)=Kc，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

　　　從開環(huán)傳遞函數(shù)看，系統(tǒng)屬于I型系統(tǒng)，對斜坡函數(shù)和拋物線函數(shù)的輸入都存在穩(wěn)態(tài)誤差，而目前在伺服系統(tǒng)中應用最為廣泛的指數(shù)函數(shù)，可以近似等效為斜坡函數(shù)，因此也存在一定的穩(wěn)態(tài)誤差。這時要獲得較高的定位精度，通常需要上位控制器不斷地對位置誤差信號進行累計，并以一定的控制算法去進行補償。另外，由于系統(tǒng)要求位置響應無超調(diào)，因此要求阻尼比ξ>=1，此時有

　　　　因此在滿足位置無超調(diào)的調(diào)節(jié)下，為了獲得盡可能快的動態(tài)響應，位置環(huán)比例系數(shù)應盡可能大。

　　2 位置環(huán)的軟件實現(xiàn)

　　本文中伺服系統(tǒng)的位置信號由上位控制器的指令脈沖決定，其格式為脈沖序列+方向信號。DSP控制系統(tǒng)通過判斷方向信號來獲得電機的給定轉(zhuǎn)向，脈沖序列中的脈沖頻率決定電機的轉(zhuǎn)速，累計的脈沖個數(shù)決定電機轉(zhuǎn)過的角度。因此在位置環(huán)的軟件實現(xiàn)時，需要對輸出脈沖和反饋脈沖的誤差進行累計。并且由于DSP字長的限制，當指令脈沖頻率較大且電機響應速度跟不上時，需要考慮誤差脈沖的溢出情況。圖2是整個伺服系統(tǒng)位置環(huán)的控制框圖。

　　位置調(diào)節(jié)器相當于一個帶比例增益的累加器，對輸出脈沖的誤差進行累加，具體的算法如下：

　　R(KT)=KcΔS=Kc

　　〔DT3(iT)Kg-DT2(iT)〕(3)

　　式中：ΔS為累計的誤差脈沖個數(shù);

　　T為采樣周期;

　　DT3為每個采樣周期內(nèi)獲得的指令脈沖個數(shù);

　　Kg為電子齒輪系數(shù);

　　DT2為每個采樣周期內(nèi)反饋脈沖的個數(shù)。

　　溢出脈沖控制器對誤差ΔS進行溢出判斷，這里考慮到DSP字長的位數(shù)(字長為16位)，當誤差值ΔS>214時即為溢出，此時應設(shè)定相應的滯留脈沖控制器，一旦出現(xiàn)脈沖溢出現(xiàn)象，便控制位置環(huán)輸出最大值，即給定最高轉(zhuǎn)速。位置環(huán)的輸出經(jīng)過速度限幅后進入速度控制器。

　　當伺服系統(tǒng)的跟蹤速度由輸入脈沖的頻率決定時，誤差ΔS的值為一定值，此時輸入脈沖和反饋脈沖的動態(tài)平衡方程如下：

　　DT3(KT)Kg=DT2(KT)(4)

　　當輸入脈沖的頻率不斷變化時，則伺服系統(tǒng)的跟蹤速度不斷變換，此時誤差ΔS的值不斷變化，并且最后把誤差ΔS里的滯留脈沖全部輸出，從而實現(xiàn)無誤差定位。

　　3 電子齒輪的設(shè)計

　　3.1 電子齒輪的原理

　　為了使指令脈沖當量與反饋脈沖當量一致，在伺服系統(tǒng)的實際應用中，需要采用電子齒輪來進行調(diào)節(jié)。這里設(shè)電機轉(zhuǎn)過一圈對應的機械位移是ΔL，則反饋脈沖當量可以計算如下：

　　ΔPf=ΔL/(4×2500)(5)

　　這里考慮采用2500脈沖/圈的增量式光電編碼盤，并且經(jīng)4倍頻電路使用。

　　當指令脈沖當量ΔPg與反饋脈沖當量ΔPf不匹配時，必須采用電子齒輪系數(shù)Kg來使兩者匹配。其公式如下：

　　ΔPgKg=ΔPf(6)

　　從圖2可以看出，電子齒輪Kg在位置環(huán)的外面，因此改變Kg的值不會影響位置環(huán)的性能。在目前的伺服應用中，電子齒輪Kg的取值范圍為0.01<=Kg<=100。

　　通常在采用軟件實現(xiàn)電子齒輪時可以設(shè)置兩個比例系數(shù)，即

　　Kg=spdt1/spdt2(7)

　　則式(6)變?yōu)?/P>

　　ΔPgspdt1=ΔPfspdt2(8)

　　式中：spdt1可以看作是指令脈沖的電子齒輪系數(shù)，而spdt2可看作是反饋脈沖的電子齒輪系數(shù)。

　　為了更加詳細地說明電子齒輪的用途，下面將分兩種情況來分析。

　　3.1.1 對指令脈沖頻率的跟蹤

　　此時電機的速度由指令脈沖的頻率決定，其轉(zhuǎn)速v(r/min)與輸入脈沖頻率fin(Hz)的關(guān)系如下：

　　v=

　　(9)

　　通過設(shè)置兩個電子齒輪系數(shù)，可以在同一個輸入脈沖頻率下獲得不同的電機穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。另外，輸入的最高脈沖頻率不能超過DSP識別的范圍，這里考慮DSP在讀取電平值時，該電平至少需要維持2個機器周期的時間，因此最大的輸入脈沖頻率為

　　MHz=5MHz

　　在伺服系統(tǒng)的一般應用中，輸入脈沖頻率一般在幾十到幾百kHz。這種情況下如果電機處于速度控制模式下，可以通過調(diào)節(jié)指令脈沖頻率來實現(xiàn)電機的調(diào)速;如果電機位于位置控制模式下，則需要對指令脈沖和反饋脈沖的脈沖誤差進行累計，最終全部輸出，這一步可以通過位置環(huán)的脈沖誤差累加器ΔS來實現(xiàn)。

　　3.1.2 對指令脈沖個數(shù)的跟蹤

　　這種情況下輸入的脈沖個數(shù)決定于電機連接的機械軸的實際位移量。其機械總位移L與輸入脈沖的個數(shù)S有如下關(guān)系：

　　　　通過設(shè)定spdt1和spdt2，可以在相同的脈沖輸入個數(shù)下獲得不同的機械軸位移。另外，在這種情況下，當輸入脈沖的頻率高于電機在額定轉(zhuǎn)速時對應的輸入脈沖頻率時，就會出現(xiàn)滯留脈沖的情況。與第一種情況類似，可以通過脈沖誤差累加器ΔS來保存滯留脈沖，并最終輸出，從而實現(xiàn)電機定位時的無誤差。

　　3.2 電子齒輪的軟件實現(xiàn)

　　這里使用F240DSP內(nèi)部的兩個可逆計數(shù)器來完成對指令脈沖和反饋脈沖的讀取。在F240芯片中共有3個定時計數(shù)器，其中T1用作周期定時器，T2作為反饋脈沖計數(shù)器，T3作為指令脈沖計數(shù)器。其中T2配合DSP內(nèi)部的QEP電路使用，接受光電編碼盤的反饋信號并4倍頻使用。T3計數(shù)器工作方式定義為外部時鐘，并采用雙向可逆計數(shù)。程序中，通過每個采樣周期對T2和T3的計數(shù)寄存器的讀取來獲得指令脈沖和反饋脈沖個數(shù)。