電力系統區域間功率交換能力的研究

　　 圖1　簡單互聯系統示意圖
　　 Fig.1　Simplified interconnected system
　　一種定義電力系統區域間功率交換量的方法是用某一研究區域的凈輸出功率作為其與外部系統功率交換量的量度，例如在圖1中，研究區域A的凈輸出功率，即從區域A流入區域B和區域C的功率（TAB+TAC），可用于描述該區域與外部系統的功率交換量。
　　另一種定義方法則是借用系統中某一特定界面上流過的潮流來定義，如在圖1中，區域A與區域B、區域A與區域C之間的線路一起構成的線路集合構成了一功率流動界面，其上流動的有功功率（TAB+TAC）可作為區域A與其它兩個區域功率交換量的量度。
　　對于圖1所示系統，可以看出兩種定義方法是完全一樣的，但對復雜的系統，兩者則有不同的側重點，并不能完全等價。給定一種區域間功率交換量的定義方法，在滿足各種安全性約束條件下，所允許的這一功率交換量的最大值即反映了相應區域間的最大功率交換能力。
2　區域間最大功率交換量的數學模型描述
　　選定一種區域間功率交換量的定義方式，可以給出求取有關區域子系統間最大允許功率交換量的數學描述。仍以圖1所示系統為例，假定所研究的是區域A向區域 B和區域C的功率輸送能力。針對該問題兩種功率交換量的定義方式是等價的，均為TAB+TAC。給定一個故障集合Rc=｛c1，c2，…，cm｝，令 PmaxA為相對該故障集合定義的區域A與區域B和區域C間的最大功率交換量，用JA，JB，JC分別表示區域A，B，C的母線集合，則可給出如下形式的數學描述：
　　a.目標函數
　?。?）
　　其中　i∈JA∪JB∪JC。
　　b.靜態安全性約束條件
　　潮流方程約束：
　　f（x，pgi，pL，qi）=0
　?。?）
　　正常運行條件下，電壓、線路電流及設備負荷約束：
　

?。?）
　　事故發生且系統功率振蕩平息后，在調度員進行故障相關的系統運行方式調整之前，電壓、線路電流和設備負荷約束：
　　（4）
　　式中　ck∈Rc。
　　c.動態安全性約束條件
　　小擾動功角穩定性約束：
　?。?）
　　電壓穩定性約束：
　　（6）
　　暫態穩定性及暫態過程電壓約束：
　?。?）
　　式中　ck∈Rc。
　　在上述數學描述中，x表示系統狀態向量；pgi和qi分別表示母線i上的發電機有功功率注入（若非發電機母線則為零）和無功補償裝置的無功功率注入（若無無功補償裝置則為零）；pL表示給定的負荷水平（也可以是負荷水平集合）；有關約束函數gi（i=1，…，5）的具體表達式取決于所選擇的穩定性分析方法。式（1）的目標函數中僅選擇了pgi和qi作為優化函數的調節變量，事實上，諸如變壓器或移相器的分接頭位置等也都可作為調節變量。式（7）給出的暫態過程電壓約束條件是指當故障發生且系統功率振蕩平息前，各母線電壓所應滿足的條件，［t0,te］表示所考慮的暫態時間段。
　　這里所給出的區域間最大交換功率計算的數學模型描述僅能看作是對最大交換功率計算這一復雜問題的概念上的示意。在實際系統中所應考慮的因素可能比模型中涉及到的要復雜得多。如果分析的不是區域A向區域B和區域C的功率輸送能力問題，而僅是區域A與區域B間功率交換能力問題，此時區域C是一個功率由區域 A流向區域B的過路系統，除上述約束條件外可能還需增加與區域C相關的特殊約束，問題將更為復雜。
3　基于連續性潮流計算方法的區域間功率交換能力分析
　　系統區域間的功率交換能力與相關子系統母線負荷以及發電機功率變化的模式直接相關。在實際系統中，由于其母線負荷以及發電機功率變化千差萬別，考慮到所有的變化模式是不現實的，也是不必要的，這樣做也可能給出過于保守的結果。一種更為實際的方式，將是在系統母線負荷以及發電機功率所有可能變化模式構成的集合中選擇一個子集進行分析。
　　在實際電力系統運行過程中，未來時刻的系統母線負荷及發電機功率可通過負荷預測程序及經濟調度程序獲得。在獲得了未來某一時刻的系統母線負荷及發電機功率后，該時刻的系統是否滿足安全性要求，按照從目前到所給定時刻負荷及發電機功率變化模式變化，系統區域間的功率交換量還有多大的裕度，也就是沿著現在的負荷及發電機功率變化模式發展下去，系統區域間的最大功率交換能力如何，這將是系統運行者十分關心的問題。據此所選定的系統母線負荷以及發電機功率變化模式將具有非常重要的實際意義。
　　在文獻［3］中，我們討論了用式（8）所示方程描述系統母線負荷以及發電機功率變化的方法。這種方法可以滿足上述要求。
　　f（x，λ）=g（x）-λb=0
　?。?）
　　在式（8）中，b稱為方向向量，它決定了當母線注入條件數λ變化時，系統母線負荷以及發電機功率相應的變化模式。隨參數λ的變化，式（8）表示一組特定母線負荷以及發電機功率變化模式下的系統潮流方程。它可以很好地用于求解區域間最大功率交換能力問題。
　　從上節給出的求解區域間最大功率交換能力問題的數學描述可以看出，由于有許多諸如電壓穩定性等復雜條件的約束，運用常規的最優化方法求解此問題是不可能的。采用式（8）給出的潮流方程描述方法，適當地定義方向向量b, 無論是哪一種功率交換量定義方式，系統區域間的功率交換量都可等價地用節點注入變化條件數λ進行描述。求解考慮安全性約束下的最大功率交換能力問題可轉化為下述問題來表征：節點注入變化條件數λ最大值；約束條件為式（2）～式（7）。
　　基于連續性潮流計算的區域間功率交換能力分析方法原則上不是一種優化方法，而是依據系統母線負荷及發電機功率的變化模式，借助式（8）確定出一條描述系統穩態運行點的變化軌跡，即式（8）的解曲線，通過對這一解曲線上的點測試約束條件式（2）～式（7）是否滿足，獲得沿方向向量b滿足系統安全性約束條件的參數λ最大值，并在此基礎上根據相應的定義求得區域間所允許的最大功率交換量。這是一種運行點檢測法，因而可以很容易考慮各種約束條件的影響。
　　當利用基于連續性潮流計算的區域間功率交換能力分析方法分析區域X向區域Y的功率輸送能力時，先在系統中選定故障集合，且分別在各故障狀態下按方向向量b確定的模式調整區域X和區域Y的電力輸出（和/或負荷需求），以便能在區域X中出現功率過剩，在區域Y中出現功率缺乏，這樣就自然地在區域X、區域Y 間形成了功率交換。持續地加大兩區域間的此類調整，使區域X和區域Y間的功率交換量不斷增加，直到系統達到由式（2）～式（7）限定的極限值。針對故障集可獲得一組功率交換量的極限值，其中最小極限值即為系統所允許的區域X向區域Y的最大功率輸送量，所對應的故障稱為最嚴重故障。
4　實際系統算例
　　這里給出的算例是針對一實際大型電力系統進行的，其中約束條件僅考慮了由潮流方程鞍型分叉點所誘導的電壓穩定性約束。該系統設備簡況如表1所示。
　　表1　算例系統設備情況簡介
　　Table 1　Components of an example system
　　

　　其中，發電機作為具有端電壓控制功能的有功和無功電源，其電壓通過調節無功輸出加以控制。計算中一般情況下按PV母線考慮，當無功功率達到其極限值時，按PQ母線處理，此時固定的Q即為相應的無功極限值；采用恒定PQ負荷模型；所考慮的控制設備包括在線可調并聯補償器、ULTC 變壓器、 ULTC 移相器。
　　采用界面潮流作為區域間功率交換量的量度。依據系統的實際地理分布情況，將系統劃分為西部系統、中部系統和東部系統。定義兩個功率傳輸界面（即西部界面和東部界面）如圖2所示。