坐標測量機探測誤差的檢測方法

作者姓名： 郭 峰
作者單位： 北京航空制造工程研究所

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摘 要：介紹了基于最小二乘法檢測坐標測量機探測誤差的原理和方法。

關鍵詞：坐標測量機；探測誤差；最小二乘法

Abstract：The measuring principle and method of CMM’s probe error based on the least-square method are introduced .

Key words: coordinate measuring machine；probe error；least-square method

三坐標測量機( Coordinate Measuring Machine , 簡稱 CMM )是近幾十年發展起來的一種三維尺寸的精密測量儀器，主要用于零部件尺寸、形狀和相互位置的檢測。坐標測量機是基于坐標測量原理，即將被測物體置于坐標測量機的測量空間，獲得被測物體上各測點的坐標位置，根據這些點的空間坐標值，經過數學運算，求出被測的幾何尺寸、形狀和位置。也就是說，坐標測量機的任務是以一定的精確度將長度基準“米”的定義傳遞給工件。因此測量精度是坐標測量機的首要要求，必須對坐標測量機定期進行校準。

坐標測量機的示值與被測量的真值之差稱為坐標測量機的測量誤差。由于坐標測量機是十分復雜的測量系統，產生測量誤差的因素也非常復雜。坐標測量機產生測量誤差的主要誤差源包括測量機本身的誤差，如測量機機構誤差、測頭探測誤差、軟件誤差等，以及與測量條件相聯系的各種因素，如測量方法、動態誤差、力變形以及由于環境溫度變化引起的誤差等。

坐標測量機的校準是指在規定條件下，為確定坐標測量機所指示的量值與對應的標準所復現的量值之間關系的一組操作。由于測量的復雜性，同一個被測參數，不同的測量對象，可以有不同的測量方案。因此，坐標測量機的校準應是面向任務的校準。長度測量是一種典型的測量任務，長度測量示值誤差和探測誤差的組合可以作為評價坐標測量機性能和精度的指標。長度測量示值誤差是使用坐標測量機測量長度實物標準器上兩點間距離的指示值與真值的差，主要反映了坐標測量機的機構誤差；探測誤差是使用坐標測量機測量標準球半徑的示值變化范圍而確定的誤差，主要反映了測頭的各向異性、瞄準誤差和作用直徑的影響，提供了坐標測量機的方向特性參數。探測誤差是影響測量不確定度的重要因素，對于不同的測頭，探測誤差也不同。

測頭探測誤差的檢測原理和方法如下：選用一個球度誤差很小的標準球，在不同的截面上測量標準球半球上25個點,用全部25個點計算出最小二乘球的中心，并分別計算出25個點對該球心的徑向距離r，r的最大值和最小值的差即為探測誤差。檢測時要求各個截面上的探測點彼此錯開，讓測頭從不同方向探測。根據《坐標測量機校準規范》，標準球必須是經校準的標準球，直徑在10～50 mm之間，其形狀誤差應優于被測坐標測量機最大允許探測誤差的五分之一，而且不應使用隨測量機配備的、用于測頭標定的球。

下面以一臺日本TSK公司的三坐標測量機為例，介紹探測誤差的檢測方法。

（1）探針配置：選用直徑為4 mm的探針，按照操作規范進行標定。

（2）選取探測點

牢固安裝標準球，在標準球上選取25個探測點。探測點在半球上應盡量均勻分布。

探測點具體分布如下：

在標準球的極點上1點；

極點下30°4個點均勻分布；

極點下60°8個點均勻分布，并相對于前一組旋轉22.5°；

極點下90°12個點均勻分布，并相對于前一組旋轉20°。

（3）校準過程

根據探測點的位置關系建立測量坐標系，得到各點的球坐標并

計算出各點法向矢量的方向余弦，編寫測量文件，進行CNC自

動測量。標準球上測量坐標系和探測點的分布如圖1所示：

（4）數據處理與結果

經檢測得到下列25個探測點的坐標值，如表1所示。

表1 25個探測點的坐標值