數(shù)控機(jī)床幾何誤差及其補(bǔ)償方法研究

前言

　　提高機(jī)床精度有兩種方法。一種是通過提高零件設(shè)計(jì)、制造和裝配的水平來消除可能的誤差源，稱為誤差防止法（errorprevention）。該方法一方面主要受到加工母機(jī)精度的制約，另一方面零件質(zhì)量的提高導(dǎo)致加工成本膨脹，致使該方法的使用受到一定限制。另一種叫誤差補(bǔ)償法（errorcompensation），通常通過修改機(jī)床的加工指令，對(duì)機(jī)床進(jìn)行誤差補(bǔ)償，達(dá)到理想的運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)機(jī)床精度的軟升級(jí)。研究表明，幾何誤差和由溫度引起的誤差約占機(jī)床總體誤差的70%，其中幾何誤差相對(duì)穩(wěn)定，易于進(jìn)行誤差補(bǔ)償。對(duì)數(shù)控機(jī)床幾何誤差的補(bǔ)償，可以提高整個(gè)機(jī)械工業(yè)的加工水平，對(duì)促進(jìn)科學(xué)技術(shù)進(jìn)步，提高我國國防能力，繼而極大增強(qiáng)我國的綜合國力都具有重大意義。

1幾何誤差產(chǎn)生的原因

　　普遍認(rèn)為數(shù)控機(jī)床的幾何誤差由以下幾方面原因引起：

　　1.1機(jī)床的原始制造誤差

　　是指由組成機(jī)床各部件工作表面的幾何形狀、表面質(zhì)量、相互之間的位置誤差所引起的機(jī)床運(yùn)動(dòng)誤差，是數(shù)控機(jī)床幾何誤差產(chǎn)生的主要原因。

　　1.2機(jī)床的控制系統(tǒng)誤差

　　包括機(jī)床軸系的伺服誤差（輪廓跟隨誤差），數(shù)控插補(bǔ)算法誤差。

　　1.3熱變形誤差

　　由于機(jī)床的內(nèi)部熱源和環(huán)境熱擾動(dòng)導(dǎo)致機(jī)床的結(jié)構(gòu)熱變形而產(chǎn)生的誤差。

　　1.4切削負(fù)荷造成工藝系統(tǒng)變形所導(dǎo)致的誤差

　　包括機(jī)床、刀具、工件和夾具變形所導(dǎo)致的誤差。這種誤差又稱為“讓刀”，它造成加工零件的形狀畸變，尤其當(dāng)加工薄壁工件或使用細(xì)長刀具時(shí)，這一誤差更為嚴(yán)重。

　　1.5機(jī)床的振動(dòng)誤差

　　在切削加工時(shí)，數(shù)控機(jī)床由于工藝的柔性和工序的多變，其運(yùn)行狀態(tài)有更大的可能性落入不穩(wěn)定區(qū)域，從而激起強(qiáng)烈的顫振。導(dǎo)致加工工件的表面質(zhì)量惡化和幾何形狀誤差。

　　1.6檢測系統(tǒng)的測試誤差

　　包括以下幾個(gè)方面：

　　（1）由于測量傳感器的制造誤差及其在機(jī)床上的安裝誤差引起的測量傳感器反饋系統(tǒng)本身的誤差;

　　（2）由于機(jī)床零件和機(jī)構(gòu)誤差以及在使用中的變形導(dǎo)致測量傳感器出現(xiàn)的誤差。

　　1.7外界干擾誤差

　　由于環(huán)境和運(yùn)行工況的變化所引起的隨機(jī)誤差。

　　1.8其它誤差

　　如編程和操作錯(cuò)誤帶來的誤差。

　　上面的誤差可按照誤差的特點(diǎn)和性質(zhì)，歸為兩大類：即系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。

　　數(shù)控機(jī)床的系統(tǒng)誤差是機(jī)床本身固有的誤差，具有可重復(fù)性。數(shù)控機(jī)床的幾何誤差是其主要組成部分，也具有可重復(fù)性。利用該特性，可對(duì)其進(jìn)行“離線測量”，可采用“離線檢測——開環(huán)補(bǔ)償”的技術(shù)來加以修正和補(bǔ)償，使其減小，達(dá)到機(jī)床精度強(qiáng)化的目的。

　　隨機(jī)誤差具有隨機(jī)性，必須采用“在線檢測——閉環(huán)補(bǔ)償”的方法來消除隨機(jī)誤差對(duì)機(jī)床加工精度的影響，該方法對(duì)測量儀器、測量環(huán)境要求嚴(yán)格，難于推廣。

2幾何誤差補(bǔ)償技術(shù)

　　針對(duì)誤差的不同類型，實(shí)施誤差補(bǔ)償可分為兩大類。隨機(jī)誤差補(bǔ)償要求“在線測量”，把誤差檢測裝置直接安裝在機(jī)床上，在機(jī)床工作的同時(shí)，實(shí)時(shí)地測出相應(yīng)位置的誤差值，用此誤差值實(shí)時(shí)的對(duì)加工指令進(jìn)行修正。隨機(jī)誤差補(bǔ)償對(duì)機(jī)床的誤差性質(zhì)沒有要求，能夠同時(shí)對(duì)機(jī)床的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償。但需要一整套完整的高精度測量裝置和其它相關(guān)的設(shè)備，成本太高，經(jīng)濟(jì)效益不好。文獻(xiàn)[4]進(jìn)行了溫度的在線測量和補(bǔ)償，未能達(dá)到實(shí)際應(yīng)用。系統(tǒng)誤差補(bǔ)償是用相應(yīng)的儀器預(yù)先對(duì)機(jī)床進(jìn)行檢測，即通過“離線測量”得到機(jī)床工作空間指令位置的誤差值，把它們作為機(jī)床坐標(biāo)的函數(shù)。機(jī)床工作時(shí)，根據(jù)加工點(diǎn)的坐標(biāo)，調(diào)出相應(yīng)的誤差值以進(jìn)行修正。要求機(jī)床的穩(wěn)定性要好，保證機(jī)床誤差的確定性，以便于修正，經(jīng)補(bǔ)償后的機(jī)床精度取決于機(jī)床的重復(fù)性和環(huán)境條件變化。數(shù)控機(jī)床在正常情況下，重復(fù)精度遠(yuǎn)高于其空間綜合誤差，故系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償可有效的提高機(jī)床的精度，甚至可以提高機(jī)床的精度等級(jí)。迄今為止，國內(nèi)外對(duì)系統(tǒng)誤差的補(bǔ)償方法有很多，可分為以下幾種方法：

　　2.1單項(xiàng)誤差合成補(bǔ)償法

　　這種補(bǔ)償方法是以誤差合成公式為理論依據(jù)，首先通過直接測量法測得機(jī)床的各項(xiàng)單項(xiàng)原始誤差值，由誤差合成公式計(jì)算補(bǔ)償點(diǎn)的誤差分量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)床的誤差補(bǔ)償。對(duì)三坐標(biāo)測量機(jī)進(jìn)行位置誤差測量的當(dāng)屬Leete,運(yùn)用三角幾何關(guān)系,推導(dǎo)出了機(jī)床各坐標(biāo)軸誤差的表示方法,沒有考慮轉(zhuǎn)角的影響。較早進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)膽?yīng)是Hocken教授，針對(duì)型號(hào)Moore5-Z（1）的三坐標(biāo)測量機(jī)，在16小時(shí)內(nèi)，測量了工作空間內(nèi)大量的點(diǎn)的誤差，在此過程中考慮了溫度的影響，并用最小二乘法對(duì)誤差模型參數(shù)進(jìn)行了辨識(shí)。由于機(jī)床運(yùn)動(dòng)的位置信號(hào)直接從激光干涉儀獲得，考慮了角度和直線度誤差的影響，獲得比較滿意的結(jié)果。 1985年G.Zhang成功的對(duì)三坐標(biāo)測量機(jī)進(jìn)行了誤差補(bǔ)償。測量了工作臺(tái)平面度誤差，除在工作臺(tái)邊緣數(shù)值稍大，其它不超過1μm，驗(yàn)證了剛體假設(shè)的可靠性。使用激光干涉儀和水平儀測量得的21項(xiàng)誤差，通過線性坐標(biāo)變換進(jìn)行誤差合成，并實(shí)施了誤差補(bǔ)償。X-Y平面上測量試驗(yàn)表明，補(bǔ)償前,在所有測量點(diǎn)中誤差值大于20μm的點(diǎn)占20%，在補(bǔ)償后，不超過20%的點(diǎn)的誤差大于2μm，證明精度提高了近10倍。

　　除了坐標(biāo)測量機(jī)的誤差補(bǔ)償以外，數(shù)控機(jī)床誤差補(bǔ)償?shù)难芯恳踩〉昧艘欢ǖ某晒?。?977年Schultschik教授運(yùn)用矢量圖的方法，分析了機(jī)床各部件誤差及其對(duì)幾何精度的影響，奠定了機(jī)床幾何誤差進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)。Ferreira和其合作者也對(duì)該方法進(jìn)行了研究，得出了機(jī)床幾何誤差的通用模型, 對(duì)單項(xiàng)誤差合成補(bǔ)償法作出了貢獻(xiàn)。J.Nietal更進(jìn)一步將該方法運(yùn)用于在線的誤差補(bǔ)償,獲得了比較理想的結(jié)果。Chenetal建立了32項(xiàng)誤差模型，其中多余的11項(xiàng)是有關(guān)溫度和機(jī)床原點(diǎn)誤差參數(shù)，對(duì)臥式加工中心的補(bǔ)償試驗(yàn)表明，精度提高10倍。Eung-SukLeaetal幾乎使用了同 G.Zhang一樣的測量方法，對(duì)三坐標(biāo)Bridgeport銑床21項(xiàng)誤差進(jìn)行了測量，運(yùn)用誤差合成法得出了誤差模型，補(bǔ)償后的結(jié)果分別用激光干涉儀和 Renishaw的DBB系統(tǒng)進(jìn)行了檢驗(yàn)，證明機(jī)床精度得以提升。

　　2.2誤差直接補(bǔ)償法

　　這種方法要求精確地測出機(jī)床空間矢量誤差，補(bǔ)償精度要求越高，測量精度和測量的點(diǎn)數(shù)就要求越多，但要詳盡地知道測量空間任意點(diǎn)的誤差是不可能的，利用插值的方法求得補(bǔ)償點(diǎn)的誤差分量，進(jìn)行誤差修正，該種方法要求建立和補(bǔ)償時(shí)一致的絕對(duì)測量坐標(biāo)系。

　　1981年,Dufour和Groppetti在不同的載荷和溫度條件下，對(duì)機(jī)床工作空間點(diǎn)的誤差進(jìn)行了測量,構(gòu)成誤差矢量矩陣,獲得機(jī)床誤差信息。將該誤差矩陣存入計(jì)算機(jī)進(jìn)行誤差補(bǔ)償。類似的研究主要有A.C.Okaforetal，通過測量機(jī)床工作空間內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)參考件上多個(gè)點(diǎn)的相對(duì)誤差，以第一個(gè)為基準(zhǔn)點(diǎn)，然后換算成絕對(duì)坐標(biāo)誤差，通過插值的方法進(jìn)行誤差補(bǔ)償，結(jié)果表明精度提高了2～4倍。Hooman則運(yùn)用三維線性（LVTDS）測量裝置,得到機(jī)床空間27個(gè)點(diǎn)的誤差（分辨率0.25μm，重復(fù)精度1μm），進(jìn)行了類似的工作。進(jìn)一步考慮到溫度的影響，每間隔1.2小時(shí)測量一次，共測量8次，對(duì)誤差補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行了有關(guān)溫度系數(shù)的修。這種方法的不足之處是測量工作量大，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)多。目前，還沒有完全合適的儀器，也限制了該方法的進(jìn)一步運(yùn)用和發(fā)展。

　　2.3相對(duì)誤差分解、合成補(bǔ)償法

　　大多數(shù)誤差測量方法只是得到了相對(duì)的綜合誤差，據(jù)此可以從中分解得到機(jī)床的單項(xiàng)誤差。進(jìn)一步利用誤差合成的辦法，對(duì)機(jī)床誤差補(bǔ)償是可行的。目前，國內(nèi)外對(duì)這方面的研究也取得一定進(jìn)展。

　　2000年美國Michigan大學(xué)JunNi教授指導(dǎo)的博士生ChenGuiquan做了這樣的嘗試，運(yùn)用球桿儀（TBB）對(duì)三軸數(shù)控機(jī)床不同溫度下的幾何誤差進(jìn)行了測量，建立了快速的溫度預(yù)報(bào)和誤差補(bǔ)償模型，進(jìn)行了誤差補(bǔ)償。Ch ristopher運(yùn)用激光球桿儀（LBB），在30分鐘內(nèi)獲得了機(jī)床的誤差信息，建立了誤差模型,在9個(gè)月的時(shí)間間隔內(nèi),對(duì)誤差補(bǔ)償結(jié)果進(jìn)行了5次評(píng)價(jià),結(jié)果表明，通過軟件誤差補(bǔ)償?shù)姆椒梢蕴岣邫C(jī)床的精度，并可保持精度在較長時(shí)間內(nèi)不變。

　　誤差合成法，要求測出機(jī)床各軸的各項(xiàng)原始誤差，比較成熟的測量方法是激光干涉儀，測量精度高。用雙頻激光干涉儀進(jìn)行誤差測量，需時(shí)間長，對(duì)操作人員調(diào)試水平要求高。更主要的是對(duì)誤差測量環(huán)境要求高，常用于三坐標(biāo)測量機(jī)的檢測，不適宜生產(chǎn)現(xiàn)場操作。相對(duì)誤差分解、合成補(bǔ)償法，測量方法相對(duì)簡單，一次測量可獲得整個(gè)圓周的數(shù)據(jù)信息，同時(shí)可以滿足機(jī)床精度的檢測和機(jī)床評(píng)價(jià)。目前也有不少的誤差分解的方法，由于機(jī)床情況各異，難以找到合適的通用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行誤差分解，并且對(duì)測量結(jié)果影響相同的原始誤差項(xiàng)不能進(jìn)行分解，也難以推廣應(yīng)用。誤差的直接補(bǔ)償法，一般以標(biāo)準(zhǔn)件為對(duì)照獲得空間矢量誤差，進(jìn)行直接補(bǔ)償，少了中間環(huán)節(jié)，更接近機(jī)床的實(shí)用情況。但獲得大量的信息量需要不同的標(biāo)準(zhǔn)件，難以實(shí)現(xiàn)，這樣補(bǔ)償精度就受到限制。

　　在國內(nèi)，許多研究機(jī)構(gòu)與高校近幾年也進(jìn)行了機(jī)床誤差補(bǔ)償方面的研究。1986北京機(jī)床研究所開展了機(jī)床熱誤差的補(bǔ)償研究和坐標(biāo)測量機(jī)的補(bǔ)償研究。 1997年天津大學(xué)的李書和等進(jìn)行了機(jī)床誤差補(bǔ)償?shù)慕：蜔嵴`差補(bǔ)償?shù)难芯俊?998年天津大學(xué)的劉又午等采用多體系統(tǒng)建立了機(jī)床的誤差模型，給出了幾何誤差的22線、14線、9線激光干涉儀測量方法，1999年他們還對(duì)數(shù)控機(jī)床的誤差補(bǔ)償進(jìn)行了全面的研究，取得了可喜的成果。1998年上海交通大學(xué)的楊建國進(jìn)行了車床熱誤差補(bǔ)償?shù)难芯俊?996到2000年在國家自然科學(xué)基金和國家863計(jì)劃項(xiàng)目的支持下，華中科技大學(xué)開展了對(duì)數(shù)控機(jī)床幾何誤差補(bǔ)償以及基于切削力在線辯識(shí)的智能自適應(yīng)控制的研究,取得了一些成果。

　　綜上所述：進(jìn)行數(shù)控機(jī)床的誤差補(bǔ)償，誤差測量是關(guān)鍵，誤差模型是基礎(chǔ)。通過誤差的補(bǔ)償，可以有效的提高機(jī)床的精度，為提升我國制造業(yè)水平作貢獻(xiàn)。