電容器串接電抗器之實際應用及問題討論

　　以一個非常典型的電力系統為例。因為電力系統在一般的狀況是電感性加一小部份電阻性。在系統中為了無功補償，而投入電容器的同時，因為電容器是電容性負載，因此投入電容器之后，在某一個頻率時，電容器本身的電容性會與系統的電感性造成電容器本身與電力系統并聯共振的問題。

　　如果該系統有諧波污染，而這并聯共振頻率又剛好是諧波頻率，或接近諧波頻率，則此一諧波成份會因該電容器的電容性及系統的電感性并聯共振而放大。

　　這個被放大的諧波電流，會造成電力系統更嚴重的諧波污染，而且該放大的諧波電流同時造成電容器及該分路過電流過載。如果這個過載情形太嚴重，超過電容器所能承受，電容器可能會因此而故障。

　　電容器串接電抗器解決并聯共振問題

　　為了在有諧波負載的系統中，加裝電容器組以達到無功的補償，同時又能避免單純裝電容器時所造成的并聯共振問題，先進電機所提出的解決方法，便是在電容器前再加裝一只抗諧(De-tuned)電抗器。

　　那么要串聯多大的電抗器呢?針對各種不同的應用場所，專家們提出了許多建議，譬如:選用該電抗器的阻抗為電容器阻抗絕對值的5.67%,6%,7%,13%,14%等等，

　　在英文中，通常把此種電容器加裝De-tuned電抗器之設備稱為De-tunedFilter。

　　至于應該選用多少百分比的電抗率，則需要更進一步了解『應用場所有哪些諧波電流?』。

　　在此需要特別把電容器及電抗器的阻抗公式列出

　　電容器阻抗為Zc=1/(jωC)

　　電抗器阻抗為ZL=jωL

　　以電容器串接7%電抗器為例。如果以諧波產生源為基準，系統本身的阻抗乃為電感性及小部份的電阻性。而此一電容器+7%電抗器組的串聯共振點在3.78次(頻率為189Hz)，其電容電抗器組之阻抗，在3.78次(189Hz)以下為電容性，在3.78次(189Hz)以上為電感性。

　　在此一電容器+7%電抗器組投入系統中，仍然會產生一個并聯共振點，但該并聯共振點絕對只會發生在于電容器+7%電抗器組為電容性的情形時，亦即該并聯共振點絕對只會在3.78次(189Hz)以下，因為電容器+7%電抗器組在3.78次(189Hz)以下是為電容性負載。

　　通常會產生大量諧波成份的6脈沖整流器負載，所產生的最主要諧波成份為所謂的特性諧波，亦即所謂的N=6n±1次諧波，n=1,2,3….。故在這種諧波成份中，最低頻率者為5次(250Hz)諧波。而在此一例子當中，電容器+7%電抗器組僅會在3.78次(189Hz)以下，才會與系統產生并聯共振。可是因為在此一系統中并無3.78次(189Hz)以下之諧波電流，故不會有諧波共振放大之現象。

　　而在3.78次(189Hz)以上，因電容器+7%電抗器組為電感性負載，而系統也是電感性，故在3.78次(189Hz)以上并不會有并聯共振的情形發生，故該特性諧波N=6n±1,n=1,2,3…，就不會有所謂并聯共振而造成諧波共振放大的情形發生。

　　而且值得一提的是，此一電容器+7%電抗器組，在第5次(250Hz)時的阻抗為電感性，而系統在第5次(250Hz)的阻抗也是電感性。因此5次諧波將會因歐姆定律，阻抗分流原理，一部份流入電容器+7%電抗器組中。7次以及更高次之諧波亦會依同樣的原理，而會有一小部份會流入電容器+7%電抗器組中。因此，此一電容器+7%電抗器組，其實不僅可以避免特性諧波的共振放大問題之外，并且因為分流原理，可以吸收一小部份5次及5次以上之諧波成份。因此它其實是有部份濾波的功能。

　　當系統產生3次諧波時，則建議電容器加裝13%電抗器(串聯共振點2.77次，139Hz)或14%電抗器(串聯共振點2.67次(134Hz))或15%電抗器(串聯共振點2.58次，129Hz)。如此即可避開3次諧波電流的共振放大。但是因為13%，14%或15%之電抗器的成本遠高于6%或7%電抗器，故除非真有相當多的3次諧波成份，否則絕大多數的狀況，還是串接6%或7%之電抗器即可。

　　以下為以400V,50Hz系統，補償50KVAR，串接7%電抗器為例作為說明。

　　這樣的設計當中該注意到的問題即是：

　　電容器串接電抗器時，電容器之選用

　　如果電容器串了7%的電抗器，而電抗器之阻抗向量與電容器之阻抗向量剛好相差180°。故跨于電容器之電壓會比系統電壓還高出(1/0.93)倍，(在此例為400V/0.93=430V)。且因為這樣的設計會有一部份的諧波成份流入電容器+7%電抗器組中，故電容器的耐壓須適度地考慮以下幾點而將其耐壓適度的提高。而且在提高電容器耐壓的同時，亦須考慮到電容器的特性，須同時也提高電容器的容量，使該電容器在工作電壓時能有適量的輸出無功

　　•系統電壓變化

　　•外加電抗器而造成的壓升

　　•部份諧波電流流入而造成的壓升

　　在這個例子中，電容器實際上是在430V工作，且電容器在430V工作時，需有50kvar/0.93=53.76kvar之無功輸出。

　　在系統電壓亦有可能變化的考慮之下，通常建議電容器的電壓至少選用440V或480V。

　　因Qc=ωCV*V，電容器輸出容量正比于電壓的平方倍

　　若選用440V電容器，則電容器容量須為

　　53.76kvar*(440V/430V)*(440V/430V)=56.27kvar，約等于56kvar

　　若選用480V電容器，則電容器容量須為

　　53.76kvar*(480V/430V)*(480V/430V)=66.96kvar，約等于67kvar

　　電容器串接電抗器時，電抗器之選用

　　而因上述電容器+7%電抗器的組合，考慮以下幾個重點

　　1.在電力系統有6n±1次諧波存在時，該5,7,11,13….次諧波會也因為歐姆定律而流進入電容器+7%電抗器的組合。

　　2.而且當電力系統因電壓不穩定造成高于400V的電壓生時，基波電流亦會上揚。

　　3.電容器制造時，電容值可能有-5%~+10%的容許制造公差。如果該電容器是處于正公差的狀況(亦即0%~+10%)，流入電容器+電抗器組合的電流，亦會有高于預期值。

　　4.在最極端的狀況下，所有可能的過電流及諧波成分同時存在，電抗器必須保有線性度，不能因為這些過電流而鐵芯磁飽和，而造成電感值下降。

　　故電抗器的選用，必須考慮到以下幾點而將其耐電流量適度的提高以及控制線性度

　　•部份諧波電流的流入

　　•系統電壓變動而造成的電流變化

　　•電容器容許制造公差造成的過電流

　　•所有電流之代數和的1.2倍，仍保有其線性度，電感值須維持95%以上

　　若考慮系統電壓變動而造成的電流變化加上電容器容許制造公差造成的過電流，電抗器基波耐電流值，可考慮多10%基波過電流

　　I1=Ifundamental*1.1=50kvar/(400V*1.732)*1.1

　　=72.17Amp*1.1=79.4Amp

　　若考慮400V饋線有

　　第5次電壓諧波失真率6%

　　則流入電容器+電抗器組合的5次諧波電流會有I5=26.8Amp

　　第7次電壓諧波失真率5%

　　則流入電容器+電抗器組合的7次諧波電流會有I7=9.7Amp

　　線性度之建議設計值

　　Ilin=1.2*(I1+I5+I7)=139Amp

　　無源濾波器

　　當諧波成份太大，而以上之De-tunedFilter(電容器加裝6%，7%，13%，14%，15%之電抗器)不足以吸收大量諧波的時候。此時，便須要所謂的TunedFilter或稱FineTunedFilter，即一般通稱真正的無源濾波器。一般所謂TunedFilter與De-tunedFilter最大的差別在于TunedFilter之串聯共振點會比De-tunedFilter之串聯共振點更靠近特性諧波之頻率，以期TunedFilter濾波效果更好，而能大量吸收系統中所產生之大量諧波。

　　但因為TunedFilter通常會有大量之諧波流入濾波器中，故在該電容器及電抗器之耐電壓及耐電流以及安全裕度方面，就必須要比De-tunedFilter更加周全的考慮，這部分將在其他的文章中再加以討論。