對《SPWM變頻調速應用技術》中關于恒壓供水主體方案的商榷

2 商榷分析
2．1 基本相似關系
當一臺泵抽同一種液體僅轉速不同時，可得出所謂“比例律”公式，即
Q 1／Q 2 = n 1／n 2 ---------------------------------------------1
H 1／H 2 = ( n 1／n 2 ) 2 ----------------------------------------2
N 1／N 2 = ( n 1／n 2 ) 3 ----------------------------------------3
式中N1、N2指水泵軸功率，此功率已包含了水泵的容積損失功率、機械效率損失功率、水力損失功率等。
當水泵的轉速改變后，水泵的其它工作參數也隨著改變，一般來講，水泵不允許在額定轉速的基礎上作升速運行，但降速運行是可以的，但也不應在臨界轉速之下長期運行。一般來講降速范圍在（60%--100%）額定轉速范圍內運行是安全穩定的，“比例律”也是準確的。
已知轉速為n的某泵Q—H性能曲線，如果把水泵的轉速降至n1時,按比例律公式1與2可繪出Q1—H1曲線，但在運用比例律公式時應注意，它們僅適用于同一條相似工況拋物線上的不同點。所以，當已知A1點(Q1 H1)及n時，首先要求出通過A1點(Q1 H1)工況的相似拋物線，此拋物線也通過轉速為n1的A2點(Q2 H2)，按比例律公式進行計算求相似工況點的方法如下：
根據比例律公式可得出
H 1 ／Q 1 2 ＝ H／Q 2 ＝ K
H ＝ K Q 2
若已知 A1點(Q1 H1) ，則可求出K 值，在Q--H曲線圖上假定幾個流量，就可作出H＝KQ2 的相似工況拋物線，此曲線不但通過A1點(Q1 H1)，而且與水泵轉速為n1的性能曲線相交于A2點(Q2 H2)。但管道特性曲線與相似工況拋物線不是一回事，兩者重合的可能性很小，故在實際應用時一定要注意概念的區分，以免發生錯誤。
當Q—H需不變時，即某工程系統凈揚程為H凈，管道已確定時，見圖一所示，其在不同轉速下的運行工況點應為點A3(對應轉速為n1)、點A1(對應轉速為n)，但點A1與A3由于工況不相似，故不能用相似律公式計算。點A3(對應轉速為n1)與點A4(對應轉速為n)才是相似的工況點，如果水泵在轉速為n1下運行時，A3點是否在穩定運行區，要看對應的相似點A4是否在穩定運行區，如果A4點是水泵的穩定運行區，則A3點就是穩定運行區，否則就不是，在工程中選擇設備時一定要注意運行工況范圍，所選水泵的工況范圍區間應包含A1和A4點，這樣系統運行是穩定的、安全的和可靠的。不然就會使工程不能充分發揮效益，甚至造成不必要的浪費。

圖一 水泵及管道性能曲線

2.2 邊界條件分析

在《SPWM變頻調速應用技術》中的恒壓供水主方案的討論，對設置一臺變頻器與二臺變頻器系統所需的軸功率計算，忽略了邊界條件，其邊界條件是管道特性與工況相似拋物線完全重合的特殊情況，且系統不是恒壓供水系統，應是圖二所示的水平供水系統，當管道末端所需流量小時系統壓力也小，管道末端所需流量大時系統壓力也大的輸水系統，且系統的凈水位差為零，即管道特性曲線必須經過零流量點。在這樣的前提下，書中的計算結果才是正確的，但書中的結論還不確切。
2.3 書中計算誤區
書中例子假如每天平均總供水流量為140%QN，則1號泵為全速，其平均取用功率為PM1=PMN=100KW，此刻的100KW為拖動電動機的容量，而不是水泵運行所消耗的軸功率，不能以此進行相似律的計算。參見圖一，2號泵的平均轉速為額定轉速的40%，其所需功率不是15.8KW，因為消耗15.8KW功率所對應的工況點為水泵全速運行的工況點A1(Q1 H1)的相似拋物線上對應的40%運行工況點A2(Q2 H2)，而對應40%額定流量下恒壓運行的工況點應該是工況點A5(Q2 H1)，此點消耗的功率要比15.8KW大。恒壓運行各轉速下的工況點是壓力為某一給定的數值，即水泵運行的點為一平行于Q軸的過A1(Q1 H1)線上的點，而不能用管道特性曲線上的點或相似拋物線上的點來對應關系。
同樣采用2臺變頻調速的方案，則平均每臺供水流量為70%Qr，則每臺水泵所需功率

圖二 輸水系統示意圖

不是40.9KW，2臺水泵共用功率也不是81.8KW了。
2.4 列例說明
我們討論問題的前提是恒壓供水系統，在此前提下必須是恒壓控制，那么在這種條件下選擇一臺變頻還是兩臺變頻，其節能效果確如書上所計算的那樣嗎？其經濟技術的合理性到底怎樣呢？同樣我們以例子進行計算分析。系統各流量下水泵所需軸功率進行了計算，見表一。

　　　　　　表一 設置一臺和二臺變頻器的技術經濟比較表
　　假設系統設二臺12sh-9A泵，以此為例對恒壓供水主體方案進行計算分析討論，以更為直觀地使大家判斷出選擇幾臺變頻控制設備更為合理。設每臺水泵在額定工況下Hr=45m
　　Qr=0.23m3/s η水=81% P軸=125.4KW 配套電動機P電動機=160KW n=1470r/min 恒壓變頻控制壓力整定為H=45m，分別對系統所需流量為1.1Qr、 1.2Qr、 1.3Qr、1.4Qr、1.5Qr、1.6Qr、1.7Qr、1.8Qr、1.9Qr進行計算水泵所需軸功率。
　　當系統所需流量為 1.1Q r 即 0.253 m 3 / s 時，分別對設置一臺變頻器、二臺變頻器方案進行計算。
　　i） 當設置一臺變頻器時，即一臺工頻運行，一臺變頻運行。變頻運行的泵的流量為0.023 m 3 / s，此時水泵揚程為Hr=45m η水=20% P軸=50.8KW ，二臺泵的軸功率為176.2KW。
　　ii） 當設置二臺變頻器時，則二臺泵同時進行變頻運行。每臺變頻運行的泵的流量為0.1265 m 3 / s，此時水泵揚程為Hr=45m η水=73% P軸=76.5KW ，二臺泵的軸功率為153KW。其節能23.2KW。
　　綜合看二臺變頻裝置確實節能，但節能效果不是象書中所述的那樣，從表一可以看到，當系統所需的流量在額定流量85%范圍內運行，那么選擇一臺變頻裝置為經濟合理；若系統運行流量變化很大，但在小流量下運行時間很短，那么也沒有必要為此設置二臺變頻裝置；若系統所需流量在額定流量的55%以下長期運行，那么應考慮增加機組臺數與增加變頻裝置數量的綜合經濟比較后確定更為合理的方案。
2.5 總結
　　恒壓供水主體方案的確定是一個非常復雜的問題，即要了解用戶用水量分配情況，還要了解工藝特性、管道特性等綜合因素，只有充分了解了系統的運行方式，才能確定出合理的方案。